4.(26.) Луч BC проходит между сторонами угла ABD, равного 115°. Найдите углы CBD и ABC, если угол CBD в 4 раза больше угла ABC.

Обозначим ∠ABC через x. Тогда ∠CBD = 4x.

Так как луч BC проходит внутри угла ABD, ∠ABC + ∠CBD = ∠ABD:

\(x + 4x = 115^\circ\), откуда \(5x = 115^\circ\) и \(x = 23^\circ\).

Значит, ∠ABC = 23°, а ∠CBD = \(4 \cdot 23^\circ = 92^\circ\).

Ответ: ∠CBD = 92°, ∠ABC = 23°.