4.29. Какое количество теплоты потребуется, чтобы довести до температуры кипения 2 л воды в алюминиевом чайнике массой 700 г? Начальная температура воды 20 °C.

Дано:

• объём воды: \(V=2\) л;
• масса чайника: \(m_ч=700\) г = \(0.7\) кг;
• начальная температура: \(t_1=20\ ^\circ\mathrm{C}\);
• температура кипения воды: \(t_2=100\ ^\circ\mathrm{C}\);
• плотность воды: \(\rho=1000\) кг/м³;
• удельная теплоёмкость воды: \(c_в=4200\) Дж/(кг·°C);
• удельная теплоёмкость алюминия: \(c_ч=920\) Дж/(кг·°C).

Масса воды:

\[m_в=\rho V=2\ \text{кг}.\]

Изменение температуры:

\[\Delta t=t_2-t_1=100-20=80\ ^\circ\mathrm{C}.\]

Количество теплоты, необходимое для нагревания воды и чайника:

\[Q=m_вc_в\Delta t+m_чc_ч\Delta t.\]

Подставим значения:

\[Q=(2\cdot4200+0.7\cdot920)\cdot80=723520\ \text{Дж}.\]

Ответ: \(Q\approx7.2\cdot10^5\) Дж, или примерно 724 кДж.