4. (2б) Решите неравенство: \((x+2)(x-3)(x-7)\le 0\).

Нули множителей: \(x=-2\), \(x=3\), \(x=7\). Они разбивают числовую прямую на интервалы.

Знак произведения чередуется при переходе через каждый простой корень. При \(x>7\) произведение положительно, поэтому оно отрицательно на \((3,7)\) и \((-\infty,-2)\). Поскольку неравенство нестрогое, включаем точки, в которых произведение равно нулю.

Ответ: \((-\infty,-2]\cup[3,7]\).