4. 2x² − 18x = 0 және x² − 81 = 0 теңдеулерінің ортақ түбірін тап. Көпқадамды есепті шығарып, негіздейді.

Тапсырманың аудармасы: Найди общий корень уравнений 2x² − 18x = 0 и x² − 81 = 0. Реши многошаговую задачу и обоснуй.

Бірінші теңдеу: \(2x^2-18x=0\), яғни \(2x(x-9)=0\). Түбірлері: \(x=0\) және \(x=9\).

Екінші теңдеу: \(x^2-81=0\), сондықтан \((x-9)(x+9)=0\). Түбірлері: \(x=9\) және \(x=-9\).

Екі теңдеуге де ортақ түбір — 9.

Перевод решения: Первое уравнение: \(2x^2-18x=0\), то есть \(2x(x-9)=0\). Корни: \(x=0\) и \(x=9\). Второе уравнение: \(x^2-81=0\), поэтому \((x-9)(x+9)=0\). Корни: \(x=9\) и \(x=-9\). Общий корень обоих уравнений — 9.

Жауабы: 9.