4. \(2x^2-3=0\)

Перенесём 3 в правую часть и разделим обе части на 2: \(x^2=\dfrac{3}{2}\).

Извлечём квадратный корень, учитывая оба знака: \(x=\pm\sqrt{\dfrac{3}{2}}=\pm\dfrac{\sqrt{6}}{2}\).

Ответ: \(x=\pm\dfrac{\sqrt{6}}{2}\).