4 3/7 : 1/7 - 1 5/6 * 3

Решение:

Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

\( 4 \frac{3}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{28 + 3}{7} = \frac{31}{7} \)

\( 1 \frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{6 + 5}{6} = \frac{11}{6} \)

Теперь подставим полученные дроби в выражение:

\( \frac{31}{7} : \frac{1}{7} - \frac{11}{6} \cdot 3 \)

Деление дробей заменяем умножением на обратную дробь:

\( \frac{31}{7} \cdot \frac{7}{1} = \frac{31 \cdot 7}{7 \cdot 1} = 31 \)

Умножим вторую дробь:

\( \frac{11}{6} \cdot 3 = \frac{11 \cdot 3}{6} = \frac{33}{6} \)

Сократим дробь \( \frac{33}{6} \) на 3:

\( \frac{33}{6} = \frac{11}{2} \)

Теперь вычтем:

\( 31 - \frac{11}{2} \)

Приведем к общему знаменателю:

\( \frac{31 \cdot 2}{2} - \frac{11}{2} = \frac{62}{2} - \frac{11}{2} = \frac{62 - 11}{2} = \frac{51}{2} \)

Переведем неправильную дробь в смешанное число:

\( \frac{51}{2} = 25 \frac{1}{2} \)

Ответ: \( 25 \frac{1}{2} \)