4/3 + (-8 1/9 + 8/5 * 3 1/8) : 7/6

Ответ: -1 1/35

Шаг 1: Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

• \[-8 \frac{1}{9} = -\frac{8 \cdot 9 + 1}{9} = -\frac{72 + 1}{9} = -\frac{73}{9}\]


• \[3 \frac{1}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{24 + 1}{8} = \frac{25}{8}\]

Шаг 2: Выполняем умножение:

\[\frac{8}{5} \cdot \frac{25}{8} = \frac{8 \cdot 25}{5 \cdot 8} = \frac{25}{5} = 5\]

Шаг 3: Выполняем сложение в скобках:

\[-\frac{73}{9} + 5 = -\frac{73}{9} + \frac{5 \cdot 9}{9} = -\frac{73}{9} + \frac{45}{9} = -\frac{73 - 45}{9} = -\frac{28}{9}\]

Шаг 4: Выполняем деление:

\[-\frac{28}{9} : \frac{7}{6} = -\frac{28}{9} \cdot \frac{6}{7} = -\frac{28 \cdot 6}{9 \cdot 7} = -\frac{4 \cdot 6}{9} = -\frac{24}{9} = -\frac{8}{3}\]

Шаг 5: Выполняем сложение:

\[\frac{4}{3} + \left(-\frac{8}{3}\right) = \frac{4}{3} - \frac{8}{3} = \frac{4 - 8}{3} = \frac{-4}{3} = -\frac{4}{3} = -1 \frac{1}{3}\]

Ответ: -1 1/3

Ответ: -1 1/3