4) \(3\frac{7}{9}:1\frac{17}{18}=\)

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\[3\frac{7}{9}=\frac{3\cdot9+7}{9}=\frac{34}{9},\qquad 1\frac{17}{18}=\frac{1\cdot18+17}{18}=\frac{35}{18}.\]

Заменим деление умножением на обратную дробь:

\[\frac{34}{9}:\frac{35}{18}=\frac{34}{9}\cdot\frac{18}{35}.\]

Сократим \(18\) и \(9\):

\[\frac{34}{9}\cdot\frac{18}{35}=\frac{68}{35}=1\frac{33}{35}.\]

Ответ: \(1\frac{33}{35}\).