4) 3(n + 2) = 5 - 2m; 4(m + 2) = 1 - 5n

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• Раскрываем скобки в первом уравнении:
  \( 3n + 6 = 5 - 2m \)
  Переносим переменные и константы:
  \( 3n + 2m = 5 - 6 \)
  \( 3n + 2m = -1 \)
• Раскрываем скобки во втором уравнении:
  \( 4m + 8 = 1 - 5n \)
  Переносим переменные и константы:
  \( 5n + 4m = 1 - 8 \)
  \( 5n + 4m = -7 \)
• Получаем систему:
  \( \begin{cases} 3n + 2m = -1 \\ 5n + 4m = -7 \end{cases} \)
• Умножим первое уравнение на -2:
  \( (3n + 2m) \times (-2) = -1 \times (-2) \)
  \( -6n - 4m = 2 \)
• Сложим измененное первое уравнение со вторым:
  \( (-6n - 4m) + (5n + 4m) = 2 + (-7) \)
  \( -6n + 5n - 4m + 4m = 2 - 7 \)
  \( -n = -5 \)
• Находим n:
  \( n = 5 \)
• Подставляем значение n в первое уравнение:
  \( 3(5) + 2m = -1 \)
  \( 15 + 2m = -1 \)
• Находим m:
  \( 2m = -1 - 15 \)
  \( 2m = -16 \)
  \( m = -16 / 2 \)
  \( m = -8 \)

Ответ: n = 5, m = -8