4) 30\frac{13}{30} + 0,2 - (3\frac{19}{33} + \frac{2}{3}) : (17\frac{5}{6} - 17\frac{15}{22}) + \frac{1}{3} - 9,5;

Краткое пояснение:

Решаем выражение, следуя порядку математических операций: сначала выполняем действия в скобках, затем деление, после чего сложение и вычитание.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем десятичные дроби в обыкновенные.
   0,2 = \( \frac{2}{10} = \frac{1}{5} \)
   9,5 = \( \frac{95}{10} = \frac{19}{2} \)
2. Шаг 2: Выполняем сложение в первой скобке.
   \( 3\frac{19}{33} + \frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 33 + 19}{33} + \frac{2 \cdot 11}{3 \cdot 11} = \frac{99 + 19}{33} + \frac{22}{33} = \frac{118}{33} + \frac{22}{33} = \frac{140}{33} \)
3. Шаг 3: Выполняем вычитание во второй скобке.
   \( 17\frac{5}{6} - 17\frac{15}{22} = \frac{17 \cdot 6 + 5}{6} - \frac{17 \cdot 22 + 15}{22} = \frac{102 + 5}{6} - \frac{374 + 15}{22} = \frac{107}{6} - \frac{389}{22} \)
   Приводим к общему знаменателю 66:
   \( \frac{107 \cdot 11}{6 \cdot 11} - \frac{389 \cdot 3}{22 \cdot 3} = \frac{1177}{66} - \frac{1167}{66} = \frac{10}{66} = \frac{5}{33} \)
4. Шаг 4: Выполняем деление.
   \( \frac{140}{33} : \frac{5}{33} = \frac{140}{33} \cdot \frac{33}{5} = \frac{140}{5} = 28 \)
5. Шаг 5: Выполняем сложение и вычитание в исходном выражении.
   \( 30\frac{13}{30} + \frac{1}{5} - 28 + \frac{1}{3} - \frac{19}{2} \)
   Преобразуем смешанное число:
   \( \frac{30 \cdot 30 + 13}{30} = \frac{900 + 13}{30} = \frac{913}{30} \)
   Теперь выражение выглядит так:
   \( \frac{913}{30} + \frac{1}{5} - 28 + \frac{1}{3} - \frac{19}{2} \)
   Приводим к общему знаменателю 30:
   \( \frac{913}{30} + \frac{1 \cdot 6}{5 \cdot 6} - \frac{28 \cdot 30}{30} + \frac{1 \cdot 10}{3 \cdot 10} - \frac{19 \cdot 15}{2 \cdot 15} \)
   \( \frac{913}{30} + \frac{6}{30} - \frac{840}{30} + \frac{10}{30} - \frac{285}{30} \)
   \( \frac{913 + 6 - 840 + 10 - 285}{30} = \frac{919 - 840 + 10 - 285}{30} = \frac{79 + 10 - 285}{30} = \frac{89 - 285}{30} = \frac{-196}{30} \)
6. Шаг 6: Сокращаем дробь.
   \( \frac{-196}{30} = \frac{-98}{15} \)
7. Шаг 7: Преобразуем в смешанное число.
   \( -\frac{98}{15} = -6\frac{8}{15} \)

Ответ: -6\frac{8}{15}