4.31. Өрнектің мәнін табыңдар: 1) $a=1+\sqrt3$ болғанда, $a^2-2a-1$; 2) $a=\frac{3-\sqrt{17}}2$ болғанда, $a^2-3a-2$; 3) $a=2-\sqrt{11}$ болғанда, $a^2-4a-6$; 4) $a=\frac{5+\sqrt3}2$ болғанда, $a^2-5a+3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4.31. Өрнектің мәнін табыңдар: 1) $a=1+\sqrt3$ болғанда, $a^2-2a-1$; 2) $a=\frac{3-\sqrt{17}}2$ болғанда, $a^2-3a-2$;…$ Фото задания

4.31. Өрнектің мәнін табыңдар: 1) $a=1+\sqrt3$ болғанда, $a^2-2a-1$; 2) $a=\frac{3-\sqrt{17}}2$ болғанда, $a^2-3a-2$; 3) $a=2-\sqrt{11}$ болғанда, $a^2-4a-6$; 4) $a=\frac{5+\sqrt3}2$ болғанда, $a^2-5a+3$.

Accepted Answer

$a^2=(1+\sqrt3)^2=4+2\sqrt3$. Сондықтан $a^2-2a-1=4+2\sqrt3-2-2\sqrt3-1=1$.
Жауабы: $1$.
$a$ — теңдеудің түбірі $a^2-3a-2=0$, сондықтан өрнектің мәні $0$.
Жауабы: $0$.
$a^2=(2-\sqrt{11})^2=15-4\sqrt{11}$. Сондықтан $a^2-4a-6=15-4\sqrt{11}-8+4\sqrt{11}-6=1$.
Жауабы: $1$.
Берілген $a=\frac{5+\sqrt3}{2}$ саны $a^2-5a+\frac{11}{2}=0$ теңдеуінің түбірі. Сондықтан $a^2-5a+3=-\frac52$.
Жауабы: $-\frac52$.

4.31. Өрнектің мәнін табыңдар: 1) \(a=1+\sqrt3\) болғанда, \(a^2-2a-1\); 2) \(a=\frac{3-\sqrt{17}}2\) болғанда, \(a^2-3a-2\); 3) \(a=2-\sqrt{11}\) болғанда, \(a^2-4a-6\); 4) \(a=\frac{5+\sqrt3}2\) болғанда, \(a^2-5a+3\).

Ответ: