4.36 Найдите корень уравнения: а) (6x + 2x) · 17 = 136; б) (9у – 4y) : 17 = 10; в) (9а + а) : 13 = 20; г) 132 : (12b – b) = 4.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

а) (6x + 2x) · 17 = 136

1. Шаг 1: Упрощаем выражение в скобках: \( 6x + 2x = 8x \).
2. Шаг 2: Уравнение принимает вид: \( 8x \cdot 17 = 136 \).
3. Шаг 3: Находим \( 8x \) путем деления: \( 8x = 136 : 17 \) → \( 8x = 8 \).
4. Шаг 4: Находим \( x \): \( x = 8 : 8 \) → \( x = 1 \).

б) (9у – 4y) : 17 = 10

1. Шаг 1: Упрощаем выражение в скобках: \( 9y - 4y = 5y \).
2. Шаг 2: Уравнение принимает вид: \( 5y : 17 = 10 \).
3. Шаг 3: Находим \( 5y \) путем умножения: \( 5y = 10 \cdot 17 \) → \( 5y = 170 \).
4. Шаг 4: Находим \( y \): \( y = 170 : 5 \) → \( y = 34 \).

в) (9а + а) : 13 = 20

1. Шаг 1: Упрощаем выражение в скобках: \( 9a + a = 10a \).
2. Шаг 2: Уравнение принимает вид: \( 10a : 13 = 20 \).
3. Шаг 3: Находим \( 10a \) путем умножения: \( 10a = 20 \cdot 13 \) → \( 10a = 260 \).
4. Шаг 4: Находим \( a \): \( a = 260 : 10 \) → \( a = 26 \).

г) 132 : (12b – b) = 4

1. Шаг 1: Упрощаем выражение в скобках: \( 12b - b = 11b \).
2. Шаг 2: Уравнение принимает вид: \( 132 : 11b = 4 \).
3. Шаг 3: Находим \( 11b \) путем деления: \( 11b = 132 : 4 \) → \( 11b = 33 \).
4. Шаг 4: Находим \( b \): \( b = 33 : 11 \) → \( b = 3 \).

Ответ:

• а) \( x = 1 \)
• б) \( y = 34 \)
• в) \( a = 26 \)
• г) \( b = 3 \)