4.37. В воду массой 300 г, температура которой 10 °C, опускают нагретые в кипящей воде металлические гири общей массой 1 кг. Температура воды повышается на 21 °C. Из какого материала могут быть изготовлены гири?

Дано:

• масса воды: \(m_в=0.3\) кг;
• начальная температура воды: \(t_1=10\ ^\circ\mathrm{C}\);
• конечная температура воды: \(t=10+21=31\ ^\circ\mathrm{C}\);
• масса гирь: \(m_г=1\) кг;
• начальная температура гирь: \(t_г=100\ ^\circ\mathrm{C}\).

Считаем, что теплопотерями пренебрегают. Тогда количество теплоты, полученное водой, равно количеству теплоты, отданному гирями:

\[m_в c_в(t-t_1)=m_г c_г(t_г-t).\]

Выразим удельную теплоёмкость материала гирь:

\[c_г=\frac{m_в c_в(t-t_1)}{m_г(t_г-t)}.\]

Подставим значения, считая \(c_в=4200\) Дж/(кг·°C):

\[c_г=\frac{0.3\cdot4200\cdot21}{1\cdot(100-31)}\approx383\ \text{Дж/(кг·°C)}.\]

Полученное значение близко к удельной теплоёмкости меди: \(c_{меди}\approx400\) Дж/(кг·°C).

Ответ: гири могут быть изготовлены из меди.