4.4. 1) 2√3 жəне 3√2; 3) √23 жəне 2√6; 2) 2√5 жəне 3√2; 4) (2/3)√72 жəне 13√(2/3). Өрнектерінің мәндерін салыстырыңдар.

1) Екі өрнек те оң. Квадраттарын салыстырамыз: \((2\sqrt{3})^2=12\), \((3\sqrt{2})^2=18\). Сондықтан \(2\sqrt{3}<3\sqrt{2}\).

2) \((2\sqrt{5})^2=20\), ал \((3\sqrt{2})^2=18\). Сондықтан \(2\sqrt{5}>3\sqrt{2}\).

3) \((\sqrt{23})^2=23\), ал \((2\sqrt{6})^2=24\). Сондықтан \(\sqrt{23}<2\sqrt{6}\).

4) \(\left(\frac{2}{3}\sqrt{72}\right)^2=\frac{4}{9}\cdot72=32\), ал \(\left(13\sqrt{\frac{2}{3}}\right)^2=169\cdot\frac{2}{3}=\frac{338}{3}>32\). Өрнектер оң болғандықтан, \(\frac{2}{3}\sqrt{72}<13\sqrt{\frac{2}{3}}\).

Жауабы: 1) <; 2) >; 3) <; 4) <.