4) 4^{-1} = \(\frac{1}{12}\)^{-1}

Решение:

Задание содержит некорректное равенство. Давайте его исправим:

1. Левая часть равенства: \( 4^{-1} \) означает \( \frac{1}{4} \).
2. Правая часть равенства: \( \frac{1}{12}^{-1} \) означает \( 12 \).
3. Таким образом, \( \frac{1}{4} \) не равно \( 12 \).
4. Вероятно, имелось в виду: \( 4^{-1} = \frac{1}{4} \) или \( 12^{-1} = \frac{1}{12} \).

Ответ: Равенство некорректно. Правильные записи: \( 4^{-1} = \frac{1}{4} \) или \( \frac{1}{12}^{-1} = 12 \).