-4/4 + (-15/28 + 2 2/3 * 6/7) : 21/32 = ?

Решение:

Первым действием выполним умножение в скобках:

\( 2 \frac{2}{3} \cdot \frac{6}{7} = \frac{8}{3} \cdot \frac{6}{7} = \frac{8 \cdot 6}{3 \cdot 7} = \frac{8 \cdot (2 \cdot 3)}{3 \cdot 7} = \frac{8 \cdot 2}{7} = \frac{16}{7} \)

Вторым действием выполним сложение в скобках:

\( -\frac{15}{28} + \frac{16}{7} = -\frac{15}{28} + \frac{16 \cdot 4}{7 \cdot 4} = -\frac{15}{28} + \frac{64}{28} = \frac{64-15}{28} = \frac{49}{28} \)

Сократим дробь:

\( \frac{49}{28} = \frac{7 \cdot 7}{4 \cdot 7} = \frac{7}{4} \)

Третьим действием выполним деление:

\( \frac{7}{4} : \frac{21}{32} = \frac{7}{4} \cdot \frac{32}{21} = \frac{7 \cdot 32}{4 \cdot 21} = \frac{7 \cdot (8 \cdot 4)}{4 \cdot (3 \cdot 7)} = \frac{8}{3} \)

Четвертым действием выполним сложение:

\( -\frac{4}{4} + \frac{8}{3} = -1 + \frac{8}{3} = -\frac{3}{3} + \frac{8}{3} = \frac{8-3}{3} = \frac{5}{3} \)

Ответ: 5/3