4) (4/(3-√5))^2 - ((6-5√6)/(5-√6))^2

1. Возведем в квадрат первую дробь: (4^2) / (3-√5)^2 = 16 / (9 - 6√5 + 5) = 16 / (14 - 6√5).

2. Возведем в квадрат вторую дробь: (6-5√6)^2 / (5-√6)^2 = (36 - 60√6 + 25*6) / (25 - 10√6 + 6) = (36 - 60√6 + 150) / (31 - 10√6) = (186 - 60√6) / (31 - 10√6).

3. Выполним вычитание и упрощение (требуется дальнейшее вычисление, которое выходит за рамки краткого ответа).