4. (4 балла) Используя данные, представленные на рисунке, определите координату места встречи велосипедиста и мотоциклиста. По рисунку: мотоциклист находится в точке x₀ₘ = −300 м, его скорость направлена вправо и равна 28 м/с, ускорение направлено влево и равно 0,5 м/с²; велосипедист находится в точке x₀ᵥ = 600 м, его скорость направлена влево и равна 2 м/с, ускорение направлено влево и равно 0,5 м/с².

Ось направлена вправо. Для равноускоренного движения координата определяется формулой \(x=x_0+v_0t+\frac{at^2}{2}\). Учитываем направления: у мотоциклиста \(v_{0м}=28\) м/с и \(aм=-0.5\) м/с²; у велосипедиста \(v_{0в}=-2\) м/с и \(aв=-0.5\) м/с².

Запишем координаты:

Мотоциклист: \(xм=-300+28t-0.25t^2\).

Велосипедист: \(xв=600-2t-0.25t^2\).

В момент встречи координаты равны. Приравниваем выражения: \(-300+28t-0.25t^2=600-2t-0.25t^2\), откуда \(30t=900\) и \(t=30\) с.

Подставим время в координату мотоциклиста: \(x=-300+28\cdot30-0.25\cdot30^2=315\) м.

Ответ: место встречи находится в точке с координатой 315 м.