4.4. Определите, целым или дробным числом является значение выражения: а) 2 5/7 · 3 3/4 + 1 4/5; б) 6 2/5 − 4 5/6 : 2 2/7; в) 7 2/5 − 2 3/4 · 1 4/7; г) 5 1/4 : 2 3/5 + 3 2/3.

а) Сначала выполняем умножение:

\(2\frac{5}{7}\cdot3\frac{3}{4}+1\frac{4}{5}=\frac{19}{7}\cdot\frac{15}{4}+\frac{9}{5}=\frac{285}{28}+\frac{9}{5}=\frac{1425}{140}+\frac{252}{140}=\frac{1677}{140}=11\frac{137}{140}.\)

Значение — дробное число.

б) Сначала выполняем деление:

\(6\frac{2}{5}-4\frac{5}{6}:2\frac{2}{7}=\frac{32}{5}-\frac{29}{6}:\frac{16}{7}=\frac{32}{5}-\frac{29}{6}\cdot\frac{7}{16}=\frac{32}{5}-\frac{203}{96}=\frac{3072}{480}-\frac{1015}{480}=\frac{2057}{480}=4\frac{137}{480}.\)

Значение — дробное число.

в) Сначала выполняем умножение:

\(7\frac{2}{5}-2\frac{3}{4}\cdot1\frac{4}{7}=\frac{37}{5}-\frac{11}{4}\cdot\frac{11}{7}=\frac{37}{5}-\frac{121}{28}=\frac{1036}{140}-\frac{605}{140}=\frac{431}{140}=3\frac{11}{140}.\)

Значение — дробное число.

г) Сначала выполняем деление:

\(5\frac{1}{4}:2\frac{3}{5}+3\frac{2}{3}=\frac{21}{4}:\frac{13}{5}+\frac{11}{3}=\frac{21}{4}\cdot\frac{5}{13}+\frac{11}{3}=\frac{105}{52}+\frac{11}{3}=\frac{315}{156}+\frac{572}{156}=\frac{887}{156}=5\frac{107}{156}.\)

Значение — дробное число.