4.4. Өрнектердің мәндерін салыстыр: 1) $2\sqrt3$ және $3\sqrt2$; 2) $2\sqrt5$ және $3\sqrt2$; 3) $\sqrt{23}$ және $2\sqrt6$; 4) $\frac23\sqrt{72}$ және $13\sqrt{\frac23}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4.4. Өрнектердің мәндерін салыстыр: 1) $2\sqrt3$ және $3\sqrt2$; 2) $2\sqrt5$ және $3\sqrt2$; 3) $\sqrt{23}$ және…$ Фото задания

4.4. Өрнектердің мәндерін салыстыр: 1) $2\sqrt3$ және $3\sqrt2$; 2) $2\sqrt5$ және $3\sqrt2$; 3) $\sqrt{23}$ және $2\sqrt6$; 4) $\frac23\sqrt{72}$ және $13\sqrt{\frac23}$.

Accepted Answer

Екі мән де оң, сондықтан квадраттарын салыстырамыз: $(2\sqrt3)^2=12$, $(3\sqrt2)^2=18$. Демек, $2\sqrt3<3\sqrt2$.
$(2\sqrt5)^2=20$, ал $(3\sqrt2)^2=18$. Демек, $2\sqrt5>3\sqrt2$.
$(\sqrt{23})^2=23$, ал $(2\sqrt6)^2=24$. Демек, $\sqrt{23}<2\sqrt6$.
$\frac23\sqrt{72}=4\sqrt2$. Оң мәндерді квадраттаймыз: $(4\sqrt2)^2=32$, ал $(13\sqrt{\frac23})^2=169\cdot\frac23=\frac{338}{3}>32$. Демек, $\frac23\sqrt{72}<13\sqrt{\frac23}$.

4.4. Өрнектердің мәндерін салыстыр: 1) \(2\sqrt3\) және \(3\sqrt2\); 2) \(2\sqrt5\) және \(3\sqrt2\); 3) \(\sqrt{23}\) және \(2\sqrt6\); 4) \(\frac23\sqrt{72}\) және \(13\sqrt{\frac23}\).

Ответ: