4.40. При взаимодействии с водой некоторого металла при нагревании образовался двухвалентный оксид этого металла массой 16,2 г и водород массой 0,4 г. Определите, какой металл был взят для реакции с водой.

Решение:

1. Запишем уравнение реакции взаимодействия металла с водой:

\( MeO + H_2O \rightarrow Me(OH)_2 \)

или, если металл реагирует напрямую с водой:

\( Me + 2H_2O \rightarrow Me(OH)_2 + H_2 \)

Так как образовался водород, второе уравнение реакции более вероятно.

2. Определим молярную массу водорода:

\( M(H_2) = 2 \cdot 1 = 2 \) г/моль.

3. Найдем количество вещества водорода:

\( n(H_2) = \frac{m(H_2)}{M(H_2)} = \frac{0.4 \text{ г}}{2 \text{ г/моль}} = 0.2 \) моль.

4. По уравнению реакции, количество вещества металла равно количеству вещества водорода:

\( n(Me) = n(H_2) = 0.2 \) моль.

5. Определим молярную массу металла, зная его массу и количество вещества:

\( M(Me) = \frac{m(Me)}{n(Me)} = \frac{16.2 \text{ г}}{0.2 \text{ моль}} = 81 \) г/моль.

6. По таблице Менделеева найдем металл с молярной массой, близкой к 81 г/моль. Это Таллий (Tl), его молярная масса ~204,38 г/моль. Однако, в задаче сказано, что образовался двухвалентный оксид. Для таллия характерны степени окисления +1 и +3. Возможно, речь идет о металле, который образует двухвалентный оксид. Пересмотрим условие. Если образовался двухвалентный оксид, то реакция выглядит так:

\( 2Me + 2H_2O \rightarrow 2Me(OH)_2 \)

Тогда \( n(Me) = n(H_2) \). Молярная масса металла \( M(Me) = \frac{16.2}{0.2} = 81 \) г/моль. Этот результат не соответствует ни одному элементу.

Давайте предположим, что в условии имелось в виду, что металл реагировал с водой с образованием оксида и водорода:

\( MeO + H_2 \rightarrow ? \) - эта реакция не подходит, т.к. образуется оксид.

Если металл реагирует с водой с образованием оксида, это возможно для менее активных металлов при высоких температурах:

\( Me + H_2O \rightarrow MeO + H_2 \)

Тогда \( n(Me) = n(H_2) = 0.2 \) моль.

\( M(Me) = \frac{16.2 \text{ г}}{0.2 \text{ моль}} = 81 \) г/моль. Опять 81.

Если предположить, что масса металла была 16,2 г, и он образовал оксид \( MeO \) массой 16,2 г, и водород массой 0,4 г, то общая масса реагентов должна быть равна массе продуктов. Это невозможно.

Рассмотрим реакцию металла с водой с образованием гидроксида и водорода:

\( Me + 2H_2O \rightarrow Me(OH)_2 + H_2 \)

\( n(H_2) = 0.2 \) моль.

\( n(Me) = n(H_2) = 0.2 \) моль.

\( M(Me) = \frac{16.2}{0.2} = 81 \) г/моль. Не подходит.

Рассмотрим реакцию металла с водой с образованием оксида и водорода, при условии, что 16.2 г - это масса оксида, а не металла.

\( Me + H_2O \rightarrow MeO + H_2 \)

\( n(H_2) = 0.2 \) моль.

\( n(Me) = n(H_2) = 0.2 \) моль.

\( M(Me) = \frac{\text{масса металла}}{0.2} \).

Молярная масса кислорода \( M(O) = 16 \) г/моль.

Пусть \( M(Me) = x \) г/моль.

Тогда молярная масса оксида \( MeO \) равна \( x + 16 \) г/моль.

\( n(MeO) = \frac{16.2}{x+16} \).

По уравнению \( n(Me) = n(MeO) \).

\( 0.2 = \frac{16.2}{x+16} \)

\( 0.2(x+16) = 16.2 \)

\( 0.2x + 3.2 = 16.2 \)

\( 0.2x = 13 \)

\( x = \frac{13}{0.2} = 65 \) г/моль.

Металл с молярной массой 65 г/моль — это Цинк (Zn).

Проверим: \( Zn + H_2O \rightarrow ZnO + H_2 \) (при нагревании)

\( M(Zn) = 65.38 \approx 65 \) г/моль.

\( n(Zn) = \frac{16.2 \text{ г}}{65 \text{ г/моль}} \approx 0.249 \) моль.

\( n(H_2) = 0.2 \) моль.

Это не сходится. В условии сказано