4-41. Вычислите, какой объем кислорода (н.у.) можно получить при разложении перманганата калия массой а) 395 г, б) 100 г, в) а г.

Решение:

Уравнение реакции разложения перманганата калия:

\( 2KMnO_4 \xrightarrow{\Delta} K_2MnO_4 + MnO_2 + O_2 \uparrow \)

Молярная масса \( KMnO_4 \) равна \( 39 + 55 + 16 \times 4 = 159 \) г/моль.

а) 395 г \( KMnO_4 \):

Количество вещества \( KMnO_4 \): \( \nu (KMnO_4) = \frac{395 \text{ г}}{159 \text{ г/моль}} \approx 2.48 \) моль.

Согласно уравнению реакции, из 2 моль \( KMnO_4 \) образуется 1 моль \( O_2 \).

Количество вещества \( O_2 \): \( \nu (O_2) = \frac{1}{2} \nu (KMnO_4) = \frac{1}{2} \times 2.48 \text{ моль} = 1.24 \) моль.

Объем \( O_2 \) (н.у.): \( V(O_2) = \nu (O_2) \times 22.4 \text{ л/моль} = 1.24 \text{ моль} \times 22.4 \text{ л/моль} \approx 27.78 \) л.

б) 100 г \( KMnO_4 \):

Количество вещества \( KMnO_4 \): \( \nu (KMnO_4) = \frac{100 \text{ г}}{159 \text{ г/моль}} \approx 0.63 \) моль.

Количество вещества \( O_2 \): \( \nu (O_2) = \frac{1}{2} \nu (KMnO_4) = \frac{1}{2} \times 0.63 \text{ моль} = 0.315 \) моль.

Объем \( O_2 \) (н.у.): \( V(O_2) = \nu (O_2) \times 22.4 \text{ л/моль} = 0.315 \text{ моль} \times 22.4 \text{ л/моль} \approx 7.06 \) л.

в) а г \( KMnO_4 \):

Количество вещества \( KMnO_4 \): \( \nu (KMnO_4) = \frac{a}{159} \) моль.

Количество вещества \( O_2 \): \( \nu (O_2) = \frac{1}{2} \times \frac{a}{159} = \frac{a}{318} \) моль.

Объем \( O_2 \) (н.у.): \( V(O_2) = \frac{a}{318} \text{ моль} \times 22.4 \text{ л/моль} = \frac{22.4a}{318} \approx 0.0704a \) л.

Ответ: а) ≈ 27.78 л; б) ≈ 7.06 л; в) ≈ 0.0704a л.