4.42. С какой высоты должна падать капля воды, чтобы после удара о землю вода оказалась кипящей? Начальная температура воды 0 °C. Передачу энергии окружающей среде не учитывайте. Считайте, что g = 10 Н/кг.

Дано: \(t_1=0\,^{\circ}\mathrm{C}\), \(t_2=100\,^{\circ}\mathrm{C}\), \(c=4200\,\mathrm{Дж/(кг\cdot ^{\circ}C)}\), \(g=10\,\mathrm{Н/кг}\).

Потенциальная энергия капли превращается во внутреннюю энергию воды:

\[mgh=mc(t_2-t_1).\]

Сокращаем массу капли и находим высоту:

\[h=\frac{c(t_2-t_1)}{g}=\frac{4200\cdot(100-0)}{10}=42000\,\mathrm{м}.\]

Ответ: 42 км.