4-44. Рассчитайте массу перманганата калия, необходимого для получения порции кислорода а) количеством вещества 2 моль, б) массой 80 г, в) объемом 112 л (н.у.), г) объемом ал (н.у.) кислорода.

Решение:

Для начала запишем уравнение реакции разложения перманганата калия:

\( 2KMnO_4 \xrightarrow{\Delta} K_2MnO_4 + MnO_2 + O_2 \uparrow \)

Из уравнения видно, что из 2 моль \( KMnO_4 \) получается 1 моль \( O_2 \). Молярная масса \( KMnO_4 \) равна:

\( M(KMnO_4) = 39.1 + 54.9 + 4 \cdot 16 = 158.0 \) г/моль

а) Количество вещества кислорода - 2 моль

По уравнению реакции, для получения 1 моль \( O_2 \) требуется 2 моль \( KMnO_4 \). Следовательно, для получения 2 моль \( O_2 \) потребуется:

\( n(KMnO_4) = 2 \cdot n(O_2) = 2 \cdot 2 = 4 \) моль

Масса \( KMnO_4 \) будет:

\( m(KMnO_4) = n(KMnO_4) \cdot M(KMnO_4) = 4 \text{ моль} \cdot 158.0 \text{ г/моль} = 632 \) г

б) Масса кислорода - 80 г

Найдем количество вещества кислорода:

\( n(O_2) = \frac{m(O_2)}{M(O_2)} = \frac{80 \text{ г}}{32 \text{ г/моль}} = 2.5 \) моль

Для получения 2.5 моль \( O_2 \) потребуется:

\( n(KMnO_4) = 2 \cdot n(O_2) = 2 \cdot 2.5 = 5 \) моль

Масса \( KMnO_4 \) будет:

\( m(KMnO_4) = n(KMnO_4) \cdot M(KMnO_4) = 5 \text{ моль} \cdot 158.0 \text{ г/моль} = 790 \) г

в) Объем кислорода - 112 л (н.у.)

Найдем количество вещества кислорода при нормальных условиях:

\( n(O_2) = \frac{V(O_2)}{V_m} = \frac{112 \text{ л}}{22.4 \text{ л/моль}} = 5 \) моль

Для получения 5 моль \( O_2 \) потребуется:

\( n(KMnO_4) = 2 \cdot n(O_2) = 2 \cdot 5 = 10 \) моль

Масса \( KMnO_4 \) будет:

\( m(KMnO_4) = n(KMnO_4) \cdot M(KMnO_4) = 10 \text{ моль} \cdot 158.0 \text{ г/моль} = 1580 \) г

г) Объем кислорода - ал (н.у.)

В условии есть опечатка. Предположим, что имелось в виду 112 л (как в пункте в). Если предполагается другое значение, то необходимо уточнение.

Если принять \( V(O_2) = 112 \) л (н.у.), то расчет соответствует пункту в).

Если \( V(O_2) = \text{ал} \) л (н.у.), то:

\( n(O_2) = \frac{\text{ал}}{22.4} \) моль

\( n(KMnO_4) = 2 \cdot \frac{\text{ал}}{22.4} \) моль

\( m(KMnO_4) = \frac{2 \cdot \text{ал}}{22.4} \text{ моль} \cdot 158.0 \text{ г/моль} = \frac{158.0 \cdot \text{ал}}{11.2} \) г

Ответ: а) 632 г; б) 790 г; в) 1580 г; г) \( \frac{158.0 \cdot \text{ал}}{11.2} \) г.