4) 48 3/5 : 6 3/4 * 5/12 - 2 5/6 + 1 75/94 * (1 1/2 * 1/3 - 13 : 26)

Привет! Этот пример довольно длинный, но мы справимся, решая его по частям. Используем протокол 3.1.

Разберем по действиям:

1. Преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби:

48 3/5 = (48 * 5 + 3) / 5 = (240 + 3) / 5 = 243/5

6 3/4 = (6 * 4 + 3) / 4 = (24 + 3) / 4 = 27/4

2 5/6 = (2 * 6 + 5) / 6 = (12 + 5) / 6 = 17/6

1 75/94 = (1 * 94 + 75) / 94 = (94 + 75) / 94 = 169/94

1 1/2 = (1 * 2 + 1) / 2 = 3/2

2. Начнем с вычислений в правой части, где есть скобки:

2.1. Внутренние скобки: (1 1/2 * 1/3 - 13 : 26)

* Умножение: 3/2 * 1/3 = (3 * 1) / (2 * 3) = 3/6 = 1/2

* Деление: 13 : 26 = 13/26 = 1/2

* Вычитание: 1/2 - 1/2 = 0

3. Теперь подставим результат вычислений в скобках обратно в исходное выражение:

48 3/5 : 6 3/4 * 5/12 - 2 5/6 + 1 75/94 * 0

Поскольку любое число, умноженное на 0, равно 0, последний член выражения становится 0:

48 3/5 : 6 3/4 * 5/12 - 2 5/6 + 0

4. Перепишем выражение с неправильными дробями:

\[ \frac{243}{5} : \frac{27}{4} \times \frac{5}{12} - \frac{17}{6} \]

5. Выполним деление (сначала, так как оно идет слева направо):

\[ \frac{243}{5} \times \frac{4}{27} \]

Сократим 243 и 27 (243 / 27 = 9):

\[ \frac{9}{5} \times \frac{4}{1} = \frac{36}{5} \]

6. Теперь выражение выглядит так:

\[ \frac{36}{5} \times \frac{5}{12} - \frac{17}{6} \]

7. Выполним умножение:

\[ \frac{36}{5} \times \frac{5}{12} \]

Сократим 5 и 5 (будет 1). Сократим 36 и 12 (36 / 12 = 3):

\[ \frac{3}{1} \times \frac{1}{1} = 3 \]

8. Теперь выражение:

\[ 3 - \frac{17}{6} \]

9. Выполним вычитание:

Представим 3 как дробь со знаменателем 6: 3 = 18/6

\[ \frac{18}{6} - \frac{17}{6} = \frac{18 - 17}{6} = \frac{1}{6} \]

Ответ: 1/6