4.48. Найдите $\log_{ab} b$, если $\log_{ab} a=4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4.48. Найдите $\log_{ab} b$, если $\log_{ab} a=4$.$ Фото задания

Accepted Answer

Пусть $x=\log_{ab}b$. Тогда по свойству логарифма произведения:

$\log_{ab}(ab)=\log_{ab}a+\log_{ab}b=4+x$.

Так как $\log_{ab}(ab)=1$, получаем $1=4+x$, откуда $x=-3$.

Ответ: $\log_{ab}b=-3$.

4.48. Найдите \(\log_{ab} b\), если \(\log_{ab} a=4\).