4) 4x⁴ − 37x² + 9 = 0

Сделаем замену: пусть \(t=x^2\). Тогда получаем квадратное уравнение:

\(4t^2-37t+9=0\).

Дискриминант: \(D=(-37)^2-4\cdot4\cdot9=1225\), поэтому \(\sqrt D=35\).

\(t_{1,2}=\dfrac{37\pm35}{8}\), откуда \(t_1=9\), \(t_2=\dfrac14\).

Возвращаемся к замене: \(x^2=9\) или \(x^2=\dfrac14\). Следовательно, \(x=\pm3\) или \(x=\pm\dfrac12\).

Ответ: \(x=-3,-\dfrac12,\dfrac12,3\).