4) \(4x^4-4x^3-9x^2+x+2=0\)

Разложим многочлен на множители. Подстановка \(x=2\) и \(x=-1\) даёт нули, поэтому соответствующие линейные множители — \((x-2)\) и \((x+1)\).

Деление многочлена на эти множители приводит к разложению:

\(4x^4-4x^3-9x^2+x+2=(x-2)(x+1)^2(4x^2+1)\).

В действительных числах уравнение \(4x^2+1=0\) корней не имеет.

Ответ: \(x=2\), \(x=-1\) (корень кратности 2).