4) (5/6 + 2 3/4) : 4 7/9 * 2 2/3 - 1 2/3 ;

Решение:

1. Приведем смешанные числа к неправильным дробям:
   \( 2\frac{3}{4} = \frac{2\cdot4+3}{4} = \frac{11}{4} \)
   \( 4\frac{7}{9} = \frac{4\cdot9+7}{9} = \frac{43}{9} \)
   \( 2\frac{2}{3} = \frac{2\cdot3+2}{3} = \frac{8}{3} \)
   \( 1\frac{2}{3} = \frac{1\cdot3+2}{3} = \frac{5}{3} \)
2. Вычислим сумму в скобках:
   \( \frac{5}{6} + \frac{11}{4} \)
   Найдем общий знаменатель для 6 и 4. Это 12.
   \( \frac{5}{6} = \frac{5\cdot2}{6\cdot2} = \frac{10}{12} \)
   \( \frac{11}{4} = \frac{11\cdot3}{4\cdot3} = \frac{33}{12} \)
   \( \frac{10}{12} + \frac{33}{12} = \frac{43}{12} \)
3. Заменим сложение в скобках и смешанные числа в выражении:
   \( \frac{43}{12} : \frac{43}{9} \cdot \frac{8}{3} - \frac{5}{3} \)
4. Выполним деление:
   \( \frac{43}{12} : \frac{43}{9} = \frac{43}{12} \cdot \frac{9}{43} = \frac{9}{12} = \frac{3}{4} \)
5. Выполним умножение:
   \( \frac{3}{4} \cdot \frac{8}{3} = \frac{3\cdot8}{4\cdot3} = \frac{24}{12} = 2 \)
6. Выполним вычитание:
   \( 2 - \frac{5}{3} = \frac{6}{3} - \frac{5}{3} = \frac{1}{3} \)

Ответ: 1/3