Ответ:

Слова различаются значением: действующий — работающий, активный; действительный — настоящий, подлинный; действенный — эффективный.

4.5.1. «…а за спиной активно действующий вулкан?» Подходит слово со значением «проявляющий активность».

4.5.2. «…его собственный, действительный взгляд на жизнь и смерть». Здесь имеется в виду подлинный, настоящий взгляд.

4.5.3. «Но самый действенный и простой метод…» Метод называют действенным, если он эффективен.