4.5. Спортсменка, которая обычно пробегала дистанцию со средней скоростью 5 м/с, после тренировок стала ту же дистанцию пробегать со средней скоростью 6 м/с. Из-за чего время прохождения дистанции сократилось на 50 с. Найдите длину дистанции.

Пусть длина дистанции равна \(s\) м.

1. Обычное время прохождения дистанции: \(\frac{s}{5}\) с.
2. Время после тренировок: \(\frac{s}{6}\) с.
3. По условию разность времён равна 50 с:
   \[\frac{s}{5}-\frac{s}{6}=50.\]
4. Приведём дроби к общему знаменателю:
   \[\frac{6s-5s}{30}=50,\qquad \frac{s}{30}=50.\]
5. Найдём длину дистанции:
   \[s=50\cdot30=1500\text{ м}.\]

Ответ: 1500 м.