4.59 Существует ли число, которое не является корнем уравнения: a) z : z = 1; б) 0 : z = 0; в) z ⋅ 1 = z?

Решение:

Проанализируем каждое уравнение:

• а) z : z = 1: Это уравнение верно для любого числа z, кроме z = 0, так как на ноль делить нельзя.
• б) 0 : z = 0: Это уравнение верно для любого числа z, кроме z = 0, так как на ноль делить нельзя.
• в) z ⋅ 1 = z: Это свойство единицы в умножении, оно верно для любого числа z.

Таким образом, существует число, которое не является корнем уравнения а) и б) — это число 0.

Ответ: Да, число 0 не является корнем уравнений а) и б).