4) \(5x^4+3x^2-2=0\).

Положим \(y=x^2\). Получим квадратное уравнение:

\(5y^2+3y-2=0\).

Вычислим дискриминант: \(D=3^2-4\cdot5\cdot(-2)=49\).

\(y=\dfrac{-3\pm7}{10}\), откуда \(y_1=\dfrac25\), \(y_2=-1\).

Так как \(y=x^2\geq0\), значение \(y=-1\) не даёт действительных корней. Из \(x^2=\dfrac25\) получаем \(x=\pm\sqrt{\dfrac25}\).

Ответ: \(x=\pm\sqrt{\dfrac25}\).