Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
4.6. cos α = 12/13, 3π/2 < α < 2π
Ответ:
1. Используем основное тригонометрическое тождество: sin²α + cos²α = 1.
2. Подставляем значение cos α: sin²α + (12/13)² = 1.
3. Решаем для sin α: sin²α + 144/169 = 1 => sin²α = 1 - 144/169 = 25/169 => sin α = ±5/13. Так как 3π/2 < α < 2π (четвертый квадрант), sin α отрицателен. Следовательно, sin α = -5/13.
2. Подставляем значение cos α: sin²α + (12/13)² = 1.
3. Решаем для sin α: sin²α + 144/169 = 1 => sin²α = 1 - 144/169 = 25/169 => sin α = ±5/13. Так как 3π/2 < α < 2π (четвертый квадрант), sin α отрицателен. Следовательно, sin α = -5/13.
Похожие
- 4.1. sin α = 12/13, π/2 < α < π
- 4.2. cos α = -0,6, π/2 < α < π
- 4.3. sin α = -3/5, 3π/2 < α < 2π
- 4.4. sin α = -0,8, π < α < 3π/2
- 4.5. cos α = -5/13, π < α < 3π/2
- 4.7. sin α = -0,6, π < α < 3π/2
- 4.8. sin α = 5/13, π/2 < α < π
- 4.9. cos α = -3/5, π/2 < α < π
- 4.10. sin α = -12/13, 3π/2 < α < 2π
- 4.11. cos α = -0,8, π/2 < α < π
- 4.12. sin α = -12/13, π < α < 3π/2
- 4.13. cos α = -0,6, π < α < 3π/2
- 4.14. cos α = -4/5, π/2 < α < π
- 4.15. sin α = -5/13, π < α < 3π/2
- 4.16. sin α = 3/5, π/2 < α < π
- 4.17. cos α = -12/13, π < α < 3π/2
- 4.18. cos α = -3/5, π < α < 3π/2
- 4.19. sin α = 4/5, π/2 < α < π
- 4.20. sin α = 0,6, π/2 < α < π
- 4.21. cos α = -5/13, π/2 < α < π
- 4.22. sin α = 0,8, π/2 < α < π
- 4.23. cos α = 4/5, π < α < 3π/2
- 4.24. sin α = -4/5, π < α < 3π/2
- 4.25. cos α = -0,8, π < α < 3π/2
- 4.26. sin α = -3/5, π < α < 3π/2
- 4.27. cos α = -4/5, π < α < 3π/2
- 4.28. cos α = 0,8, 3π/2 < α < 2π
- 4.29. sin α = -4/5, 3π/2 < α < 2π
- 4.30. cos α = -12/13, π/2 < α < π
