4.6. Найдите на числовой окружности точку, которая соответствует заданному числу: а) 7π; б) 4π; в) 10π; г) 3π.

Используем период числовой окружности: \(2\pi\).

\(7\pi=3\cdot2\pi+\pi\), поэтому точка соответствует углу \(\pi\).

\(4\pi=2\cdot2\pi\), поэтому точка соответствует углу \(0\) (или \(2\pi\)).

\(10\pi=5\cdot2\pi\), поэтому точка соответствует углу \(0\) (или \(2\pi\)).

\(3\pi=1\cdot2\pi+\pi\), поэтому точка соответствует углу \(\pi\).

Сама отмеченная точка на фотографии неразличима, поэтому выбрать один из вариантов для данного рисунка невозможно.

Ответ: а) \(\pi\); б) \(0\) (то же, что \(2\pi\)); в) \(0\) (то же, что \(2\pi\)); г) \(\pi\).