4.6. Равносторонний треугольник. Треугольник, у которого все стороны равны, называют равносторонним треугольником. Запишите формулу для вычисления периметра P равностороннего треугольника, стороны которого равны a. а) Вычислите по этой формуле периметр треугольника, если a = 6 см. б) Вычислите сторону треугольника, если периметр равен 48 см.

У равностороннего треугольника три равные стороны длиной a, поэтому периметр равен их сумме: \(P=a+a+a=3a\).

а) Подставим \(a=6\) см: \(P=3\cdot6=18\) см.

б) Из формулы \(P=3a\) выразим сторону: \(a=P:3\). Тогда \(a=48:3=16\) см.

Ответ: формула \(P=3a\); а) 18 см; б) 16 см.