4.6 Резисторы сопротивлениями R1 = 20 Ом и R2 = 30 Ом включены в цепь последовательно. Выберите правильное утверждение.

Задание 4.6. Последовательное соединение резисторов

Дано:

• Резистор 1: \( R_1 = 20 \) Ом.
• Резистор 2: \( R_2 = 30 \) Ом.
• Резисторы соединены последовательно.

Найти: правильное утверждение.

Решение:

Рассмотрим свойства последовательного соединения:

1. Общее сопротивление: При последовательном соединении общее сопротивление цепи равно сумме сопротивлений отдельных резисторов:
   \( R_{\text{общее}} = R_1 + R_2 = 20 \text{ Ом} + 30 \text{ Ом} = 50 \text{ Ом} \).
   Следовательно, общее сопротивление (50 Ом) больше, чем сопротивление каждого отдельного резистора (20 Ом и 30 Ом). Утверждение «общее сопротивление резисторов больше 30 Ом» верно.
2. Сила тока: В цепи с последовательным соединением сила тока одинакова для всех участков:
   \( I = I_1 = I_2 \).
   Утверждения «сила тока в первом резисторе больше, чем во втором» и «сила тока во втором резисторе больше, чем в первом» неверны.
3. Напряжение: Напряжение на каждом резисторе определяется законом Ома: \( U = I · R \). Поскольку сила тока \( I \) одинакова для обоих резисторов, а сопротивление \( R_2 \) больше \( R_1 \), то и напряжение \( U_2 \) на втором резисторе будет больше, чем напряжение \( U_1 \) на первом.
   \( U_1 = I · R_1 = I · 20 \) Ом.
   \( U_2 = I · R_2 = I · 30 \) Ом.
   \( U_2 > U_1 \).
   Следовательно, утверждение «напряжение на первом резисторе больше, чем на втором» неверно.

Ответ: общее сопротивление резисторов больше 30 Ом.