4.6. Запишите значения длины и площади в указанных единицах по приведённому образцу: 1 м = дм ⇒ 7 м² = ·( дм)² = ·()² дм² = дм²; 1 м = см ⇒ 0,3 м² = ·( см)² = ·()² см² = см²; 1 м = мм ⇒ 0,005 м² = ·( мм)² = ·()² мм² = мм²; 1 дм = м ⇒ 30 дм² = ·( м)² = ·()² м² = м²; 1 см = м ⇒ 4 см² = ·( м)² = ·()² м² = м².

Question

Вопрос:

Accepted Answer

При переходе к единицам площади коэффициент пересчёта длины возводится в квадрат.

\(1\ м=10\ дм\Rightarrow 7\ м^2=7\cdot(10\ дм)^2=7\cdot(10)^2\ дм^2=700\ дм^2\).
\(1\ м=100\ см\Rightarrow 0,3\ м^2=0,3\cdot(100\ см)^2=0,3\cdot(100)^2\ см^2=3000\ см^2\).
\(1\ м=1000\ мм\Rightarrow 0,005\ м^2=0,005\cdot(1000\ мм)^2=0,005\cdot(1000)^2\ мм^2=5000\ мм^2\).
\(1\ дм=0,1\ м\Rightarrow 30\ дм^2=30\cdot(0,1\ м)^2=30\cdot(0,1)^2\ м^2=0,3\ м^2\).
\(1\ см=0,01\ м\Rightarrow 4\ см^2=4\cdot(0,01\ м)^2=4\cdot(0,01)^2\ м^2=0,0004\ м^2\).

Ответ: \(700\ дм^2;\ 3000\ см^2;\ 5000\ мм^2;\ 0,3\ м^2;\ 0,0004\ м^2\).