4) \(64^x-8^x-56=0\).

Положим \(t=8^x\), тогда \(t>0\), а \(64^x=(8^x)^2=t^2\).

Получаем квадратное уравнение: \(t^2-t-56=0\), то есть \((t-8)(t+7)=0\).

Из корней \(t=8\) и \(t=-7\) подходит только \(t=8\), поскольку \(t>0\). Значит, \(8^x=8\), откуда \(x=1\).

Ответ: \(x=1\).