4.7. Длина отрезка AB равна 18 см. Точки C и E лежат на данном отрезке так, что AC : CB = 3 : 5, AE : EB = 5 : 4. Найдите CE (рис. 4.28).

Отношение частей отрезка позволяет найти расстояния от точки A.

1. В отношении AC : CB = 3 : 5 всего 3 + 5 = 8 равных частей, поэтому AC = 18 · 3/8 = 6,75 см.
2. В отношении AE : EB = 5 : 4 всего 5 + 4 = 9 равных частей, поэтому AE = 18 · 5/9 = 10 см.
3. По рисунку точки расположены в порядке A, C, E, B, значит CE = AE − AC = 10 − 6,75 = 3,25 см.

Ответ: 3,25 см.