4.7. Равнобедренный треугольник. Треугольник, у которого две стороны равны, называют равнобедренным. При этом равные стороны называют боковыми сторонами, а третью сторону — основанием. Запишите формулу для вычисления периметра P равнобедренного треугольника, основание которого равно a, а боковая сторона — b. а) Вычислите по этой формуле периметр треугольника, если a = 5 см, b = 6 см. б) Вычислите основание треугольника, если P = 24 см, b = 7 см. в) Вычислите боковую сторону треугольника, если P = 30 см, a = 12 см.

Периметр равен сумме основания и двух равных боковых сторон: \(P=a+b+b=a+2b\).

а) Подставим данные: \(P=5+2\cdot6=17\) см.

б) Выразим основание: \(a=P-2b\). Тогда \(a=24-2\cdot7=10\) см.

в) Выразим боковую сторону: \(b=(P-a):2\). Тогда \(b=(30-12):2=9\) см.

Ответ: формула \(P=a+2b\); а) 17 см; б) 10 см; в) 9 см.