4.77 Анализируем и рассуждаем. а) [часть условия с перечислением случаев неразборчива] б) Сформулируйте и запишите соответствующие утверждения и докажите их, опираясь на свойства делимости.

Перечень случаев в пункте а) на изображении неразборчив. Для пункта б) приведём соответствующие общие утверждения о чётности произведения и докажем их.

1. Произведение двух чётных чисел чётно: если числа имеют вид \(2m\) и \(2n\), то их произведение \(2m\cdot2n=2(2mn)\), значит, оно делится на 2.
2. Произведение чётного и нечётного чисел чётно: если числа имеют вид \(2m\) и \(2n+1\), то \(2m(2n+1)=2(m(2n+1))\), значит, произведение делится на 2.
3. Произведение двух нечётных чисел нечётно: \((2m+1)(2n+1)=2(2mn+m+n)+1\), то есть произведение имеет вид нечётного числа.

Чтобы точно ответить на пункт а), нужен чёткий снимок этой части задания.