4.8. Решите систему неравенств: а) { 5x − 7 > −14 + 3x; −4x + 5 > 29 + 2x; } б) { 3x + 3 ≤ 2x + 1; 3x − 2 ≤ 4x + 2; } в) { 1 − 12x < 3x + 1; 2 − 6x > 4 + 4x; } г) { 4x + 2 ≥ 5x + 3; 2 − 3x < 7 − 2x. }

а) Из первого неравенства: \(5x-7>-14+3x\), значит \(2x>-7\), то есть \(x>-\frac{7}{2}\). Из второго: \(-4x+5>29+2x\), значит \(-6x>24\), то есть \(x<-4\). Условия несовместимы.

б) Первое неравенство даёт \(x\le -2\), второе — \(x\ge -4\). Пересечение: \([-4;-2]\).

в) Первое неравенство даёт \(-15x<0\), то есть \(x>0\). Второе даёт \(-10x>2\), то есть \(x<-\frac{1}{5}\). Условия несовместимы.

г) Из первого неравенства: \(-x\ge 1\), значит \(x\le -1\). Из второго: \(-x<5\), значит \(x>-5\). Пересечение: \((-5;-1]\).

Ответ: а) решений нет; б) \([-4;-2]\); в) решений нет; г) \((-5;-1]\).