Для решения данного примера, где дробь умножается на целое число, нужно выполнить следующие шаги:
1. Представить целое число в виде дроби со знаменателем 1. В данном случае, число 5 можно представить как $$\frac{5}{1}$$.
2. Умножить дробь на дробь. Для этого нужно умножить числитель на числитель и знаменатель на знаменатель.
$$\frac{4}{9} \cdot \frac{5}{1} = \frac{4 \cdot 5}{9 \cdot 1} = \frac{20}{9}$$
3. Представить неправильную дробь $$\frac{20}{9}$$ в виде смешанного числа. Для этого нужно разделить числитель на знаменатель с остатком.
20 разделить на 9 будет 2 целых и 2 в остатке. Поэтому, $$\frac{20}{9} = 2\frac{2}{9}$$.
Таким образом, $$\frac{4}{9} \cdot 5 = 2\frac{2}{9}$$.
Ответ: $$2\frac{2}{9}$$