4.9. а) $\sqrt[4]{5\frac{1}{16}}$; б) $\sqrt[3]{3\frac{3}{8}}$; в) $\sqrt[4]{7\frac{58}{81}}$; г) $\sqrt[5]{7\frac{19}{32}}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 4.9. а) $\sqrt[4]{5\frac{1}{16}}$; б) $\sqrt[3]{3\frac{3}{8}}$; в) $\sqrt[4]{7\frac{58}{81}}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $5\frac{1}{16}=\frac{81}{16}=\left(\frac{3}{2}\right)^4$, поэтому $\sqrt[4]{5\frac{1}{16}}=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}$.

б) $3\frac{3}{8}=\frac{27}{8}=\left(\frac{3}{2}\right)^3$, поэтому $\sqrt[3]{3\frac{3}{8}}=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}$.

в) $7\frac{58}{81}=\frac{625}{81}=\left(\frac{5}{3}\right)^4$, поэтому $\sqrt[4]{7\frac{58}{81}}=\frac{5}{3}=1\frac{2}{3}$.

г) $7\frac{19}{32}=\frac{243}{32}=\left(\frac{3}{2}\right)^5$, поэтому $\sqrt[5]{7\frac{19}{32}}=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}$.

Ответ: а) $1\frac{1}{2}$; б) $1\frac{1}{2}$; в) $1\frac{2}{3}$; г) $1\frac{1}{2}$.

4.9. а) \(\sqrt[4]{5\frac{1}{16}}\); б) \(\sqrt[3]{3\frac{3}{8}}\); в) \(\sqrt[4]{7\frac{58}{81}}\); г) \(\sqrt[5]{7\frac{19}{32}}\)