4.9. Прямые a и b скрещиваются. Точки A и B принадлежат прямой a, точки C и D — прямой b. Каково взаимное расположение прямых AC и BD? Ответ обоснуйте.

Точки A и B лежат на одной прямой, а C и D — на другой. Прямые a и b скрещиваются, поэтому они не лежат в одной плоскости. Если бы прямые AC и BD пересекались или были параллельны, они лежали бы в одной плоскости. Тогда эта плоскость содержала бы точки A и B, а значит, прямую a; она также содержала бы точки C и D, а значит, прямую b. Это противоречит тому, что a и b скрещиваются.

Ответ: прямые AC и BD скрещиваются.