4. \(a^9\cdot a^{12}:a^{17}\) при \(a=3\).

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываем, при делении — вычитаем:

\(a^9\cdot a^{12}:a^{17}=a^{9+12-17}=a^4\).

Подставим \(a=3\): \(3^4=81\).

Ответ: 81.