4. А₁А₂А₃А₄ — квадрат. На половине его стороны А₄А₃ построен квадрат А₄В₁В₂В₃, а на половине стороны В₂В₃ — квадрат В₃С₁С₂С₃. Отрезок А₁С₃ равен 154 см. Найдите периметр многоугольника А₁А₂А₃В₁В₂С₁С₂С₃.

Пусть сторона большого квадрата равна x. Тогда стороны двух меньших квадратов равны x/2 и x/4.

По рисунку отрезок А₁С₃ состоит из этих трёх сторон: x + x/2 + x/4 = 154, поэтому 7x/4 = 154 и x = 88 см.

Периметр многоугольника равен сумме горизонтальных сторон 2 · 154 см и вертикальных сторон 2 · 88 см: 308 + 176 = 484 см.

Ответ: 484 см.