4. a||b <2 в 4 раза меньше <1. Найти <3

Решение:

1. По условию:
• Прямые a и b параллельны (a||b).
• Угол <2 в 4 раза меньше угла <1, то есть <1 = 4 * <2.
2. Углы <1 и <2 являются смежными, так как образуют развернутый угол. Сумма смежных углов равна 180°.
• \[ <1 + <2 = 180° \]
3. Подставим значение <1 из первого условия во второе:
• \[ 4 * <2 + <2 = 180° \]
• \[ 5 * <2 = 180° \]
• \[ <2 = \frac{180°}{5} = 36° \]
4. Найдем <1:
• \[ <1 = 4 * <2 = 4 * 36° = 144° \]
5. Углы <1 и <3 являются накрест лежащими при параллельных прямых a и b и секущей c. Накрест лежащие углы равны.
• \[ <3 = <1 \]
• \[ <3 = 144° \]

Ответ: <3 = 144°