4. a ∥ b, c — секущая, ∠2 = 4/5∠1. Найдите ∠1 и ∠2.

Углы 1 и 2 — накрест лежащие внешние углы при параллельных прямых, поэтому они равны: ∠1 = ∠2.

По условию ∠2 = 4/5∠1. Следовательно, ∠1 = 4/5∠1, что невозможно для ненулевого угла. Значит, данные условия противоречат друг другу: таких углов при параллельных прямых не существует.

Ответ: решения нет; при указанном расположении должно быть ∠1 = ∠2, а не ∠2 = 4/5∠1.